Po ilgų mokslinių eksperimentų ir daugybės mėginimų suporuoti dvi skirtingų rūšių kates, siekiant gauti didelę, egzotiškos laukinės išvaizdos naminę katę, pagaliau tai pavyko padaryti vienam kačių veisėjui iš JAV . Tai įvyko 1986 metais. Ir čia JAV, pirmąjį Savannah veislės kačiuką pasaulyje atsivedė naminė katė, susiporavusi su laukiniu Afrikos katinu - servalu (leptailurus Serval).

Ši veislė buvo pavadinta "Savannah" (savana) vardu nuo Afrikos savanos pavadinimo, kur šios laukinės katės - servalai, natūraliai gyvena.
Po didelio atlikto selekcinio tiriamojo darbo, 1997m. Savannah veislė buvo pristatyta susipažinti visuomenei ir iš karto tapo ypač populiaria.
Pirmaisiais metais Savannah kačių visame pasaulyje buvo priskaičiuojama vos keletas šimtų, šiuo metu jų padaugėjo net iki kelių tūkstančių. Beje, didžioji dauguma jų gyvena JAV.
Ši veislė yra pripažinta bei užregistruota TICA (tarptautinė kačių asociacija). TICA-je yra priimtas šios veislės standartas.
Savannah katė kol kas pasaulyje dar labai reta veislė, išvesta panašiai, kaip ir bengalų veislė, kuri taip pat kryžminimo naminės katės ir kitokios- azijietiškos laukinės katės - azijos leopardinės katės (Prionailurus Bengalensis) rezultatas. Savannah katės nuo bengalų skiriasi: dydžiu (Savannah yra didžiausia išvestinė naminė katė), charakteriu (Savannah yra atviro charakterio tipo), kailio struktūra ir raštu (Savannah kailiuko raštas yra kitoks, primenantis servalo kailiuką). Kadangi bengalų veislė buvo išvesta gerokai seniau, nors pas mus ji ir dabar dar labai reta, jau yra pripažinta daugumos pasaulinių kačių organizacijų (FIFE, CFA, TICA ir kt.).